ОЦЕНКА УСЛОВНОЙ УСТОЙЧИВОСТИ КОНЕЧНО – РАЗНОСТНОГО АНАЛОГА ЗАДАЧИ ИНТЕГРАЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ
Ключевые слова:
Арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия, теория графов, олимпиадные задачи, научный поиск, метод математической индукции, принцип Дирихле, способ мышленияАннотация
Особую роль в развитии познавательной активности и математических способностей школьников играют олимпиадные задачи. В данной статье рассмотрены уровневые задачи об арифметической и геометрической прогрессиях, сложные задачи по арифметико-геометрической прогрессии и способы решения некоторых олимпиадных задач.
В ходе исследования показана проблема повышения способностей учащихся к решению олимпиадных задач на тему прогрессии и основные направления подготовки к олимпиадам. В каждой теме подробно обсуждалось, как решать несколько задач, используя определенные методы, в том числе принцип Дирихле, метод инвариантов, теорию графов, математическую индукцию, метод координатов и т.д.
Был проведен педагогический эксперимент, в котором приняли участие 64 учащихся в контрольной группе, 70 учащихся в экспериментальной группе. В результате эксперимента на основе методики углубленного обучения школьников решению задач на тему прогрессии были проанализированы особенности планирования работы по их проведению, их организации, углубленного обучения, организации занятий, определены источники повышения эффективности и качества работы с учащимися. Была проведена контрольная работа с целью выявления сформированности интереса учащихся к математическим олимпиадным задачам.
Данная работа может быть полезна как учащимся школ и гимназий, желающих самостоятельно подготовиться к школьным, городским и районным олимпиадам, так и учителю математики в качестве дополнительного материала.
Библиографические ссылки
Білім туралы заң. – Астана. 2007. – 69 б.
2011–2020 жылдар аралығы үшін білім берудің Мемлекеттік бағдарламасы. – Астана, 2004. – 3-9 б.
ҚР жалпы білім берудің жалпыға міндетті Стандарттары. – Алматы, 2002. – 114-132 б.
Джакетова С.Д., Усанбаева С.А. Арифметика-геометриялық прогрессия және оның қасиеттерін олимпиадалық есептерді шешуде қолдану. – Алматы: Баспа, 2018. -328-332 с.
Асқанбаева Ғ.Б., Тайжанова А.К. Математикадан олимпиадалық есептерді шешудің әдістемесі.– Алматы: Мектеп, 2017.-8-9 б.
Чиркова Н.И, Павлова О.А. Формирование у школьников умения учиться в процессе выполнения олимпиадных математических заданий // Высшая школа Казахстана. -2018.-Том 6. - № 6. -11-17 стр.
Wang, S., Zhou, Z. Three solutions for a partial discrete Dirichlet boundary value problem with p-Laplacian //Journal of Mathematics and Computer Science.2018. – 2021.- Issue 1. – № 39. – P. 38–40. https://www.scopus.com/
Васильев Н.В., Егоров А.А. Задачи всесоюзных математических олимпиад. – М., 1988. – 288 с.
Кукушкин Б. Н. Подготовка к олимпиадам. Математика: 7-11-е классы. – М., Изд-во:“Айрис-пресс”, 2011. – 316 с.
Галкин Е. В. Нестандартные задачи по математике. – Ч., Изд-во: “Взгляд”, 2004. – 449 с.
