БЕЙЛОКАЛ ПУАССОН ТЕҢДЕУІ ҮШІН ДИРИХЛЕ ЕСЕБІНІҢ ЖАЛПЫЛАМАСЫ ТУРАЛЫ
Кілт сөздер:
бейлокал теңдеу, жоғары ретті туынды, инволюция, Дирихле мәселесі, бар болу, шешімнің жалғыз болуыАңдатпа
Бұл жұмыста біз бейлокал Пуассон теңдеуі үшін тікбұрышты аймақта Дирихле есебінің жалпылауын зерттейміз. Шекараның төменгі және жоғарғы бөліктерінде -ші ретті нормал бағыттағы туындылар, ал бүйір жақтарында біртекті шекаралық шарттар беріледі. Берілген шарттарда бұл мәселенің жалғыз классикалық шешімі бар екендігі дәлелденеді.
Әдебиеттер тізімі
Cabada, A.; Tojo, F.A.F. Differential Equations with Involutions. New York: Atlantis Press, 2015. DOI:https://doi.org/10.2991/978-94-6239-121-5_1.
Andreev, A.A. Analogs of Classical Boundary Value Problems for a Second-Order Differential Equation with Deviating Argument // Differential Equations. – 2004. – V. 40. – P. 1192 – 1194. https://doi.org/10.1023/B:DIEQ.0000049836.04104.6f.
Burlutskaya M.S. Some Properties of Functional-Differential Operators with Involution ν(x)=1−x and Their Applications //Russian Mathematics. – 2021. – V.65. – P.69 – 76. https://doi.org /10.3103/S1066369X21050108
Burlutskaya, M. Sh., Khromov, A. P. The resolvent approach for the wave equation // Computational mathematics and mathematical physics. – 2015. – V.55, No.2 – P.227 – 239. DOI
1134/S0965542515020050
Линьков А.В. Обоснование метода Фурье для краевых задач с инволютивным отклонением. Вестник СамГУ. – 1999. – № 2. – С. 60 – 66. http://vestniksamgu.ssau.ru /est/1999web2/math/199920004.pdf.
Turmetov B. Kh., Kadirkulov B.J. An Inverse Problem for a Parabolic Equation with Involution // Lobachevskii Journal of Mathematics. – 2021. – V. 42, No.12. – P. 3006 –3015. DOI: 10.1134/S1995080221120350.
Karachik V.V., Sarsenbi A., Turmetov B.Kh. On solvability of the main boundary value problems for a non-local Poisson equation // Turkish journal of mathematics. – 2019. – V.43, № 3. – P. 1604 – 1625. doi:10.3906/mat-1901-71.
Yarka U., Fedushko S.,Vesely P. The Dirichlet Problem for the Perturbed Elliptic Equation. Mathematics. – 2020. – V.8, № 2108. – P. 1 – 13.doi:10.3390/math8122108
Amanov D. On a generalization of the Dirichlet problem for the Poisson equation // Boundary Value Problems. – 2016. – V.2016, No.160. -P.1-15. DOI 10.1186/s13661-016-0668-6.
Тихонов А. Н. О краевых условиях, содержащих производные порядка превышающие порядок уравнения //Математический сборник. – 1950. – Т.26, № 1. – С. 35 – 56. http: //www.mathnet.ru/links/7e7d764f0a91ef619c5d9a7f983c21b1/sm5867.pdf.
Бицадзе А.В. К задаче Неймана для гармонических функции // Доклады АН СССР. – 1990. – Т.311. – С. 11 – 13. http://www.mathnet.ru /links /fe5ca9b7550bdfbc2d8308c636b51b41 /dan6715.pdf.
Баврин И. И. Операторы для гармонических функции и их приложения // Диференциальные уравнения. – 1985. – Т. 21, № 1. – С. 9 – 15. http://www.mathnet.ru /links/0381fa6038bb957322be642507d4ddfb/de5395.pdf
Баврин И. И. Интегро-дифференциальные операторы для гармонических функций в выпуклых областях и их приложения // Дифференциальные уравнения. – 1988. – Т. 24, № 9. – С. 1629 – 1631. http://www.mathnet.ru/links/260ae61f85651a1a684d82e15614c970 /de6667.
Карачик В.В., Турметов Б. Х. Об одной задаче для гармонического уравнения // Известия АН Уз ССР, сер. Физ.- мат. наук. – 1990. № 4. – С. 17 – 21.
Карачик В.В. О разрешимости краевой задачи для уравнения Гельмгольца с нормальными производными высокого порядка на границе // Дифференциальные уравнения. – 1992. – Т.28, №5. – С.907 – 909. http://www.mathnet.ru /links /326f521a3418099bdcd5a1da59ba8900/de7815.pdf
Карачик В .В. Об одной задаче для уравнения Пуассона с нормальными производными высокого порядка на границе // Дифференциальные уравнения. – 1996. – Т.32, №3. – С. 1501– 1503. http://www.mathnet.ru/links/0442586d60ee3665742929aa5e35af39/de8963.pdf.
Карачик В .В. Обобщенная задача Неймана для гармонических функции в полупространстве // Диференциальные уравнения.– 1999. – Т.35, №7. – С.1– 6. http: //www. mathnet.ru/links/e42cb720023265edb739e4ae9327bdd5/de9955.pdf.
Соколовский В.Б. Об одном обобщении задачи Неймана // Дифференциальные уравнения. – 1998. – Т.34, № 4. – С.714 – 716. http://www.mathnet.ru/links /9fd1fa8e69bac06b436f15be269dc91b/de6523.pdf
Турметов Б.Х. Об одной краевой задаче для гармонического уравнения // Дифференциальные уравнения. – 1996. – Т. 32, № 8. – С. 1089 – 1092. http://www.mathnet.ru/links/d2f5b3d621ba736874cb3cea4feb2ccc/de9065.pdf
Турметов Б.Х. О гладкости решения одной краевой задачи с граничным оператором дробного порядка // Математические труды. – 2004. – Т. 7, № 1. – С. 189 –199. http://www.mathnet.ru/links/c8cacd13771b75c54fe4a70814661604/mt74.pdf.
Турметов Б. Х., Торебек Б. Т. Модифицированные операторы Баврина и их применения // Дифференциальные уравнения. – 2015. – Т.51, №2. – С. 240 – 250. DOI: 10.1134/S0012266115020093.
