ИНВОЛЮЦИЯЛЫ ЖОҒАРЫ РЕТТІ ТЕҢДЕУ ҮШІН БІР ШЕТТІК ЕСЕПТІҢ ШЕШІЛІМДІЛІГІ ТУРАЛЫ
Кілт сөздер:
бейлокал теңдеу, жоғары ретті теңдеу, инволюция, Дирихле мәселесі, шешімнің бар болуы, шешімнің жалғыз болуыАңдатпа
Бұл жұмыста инволюциялы жоғары ретті дифференциалдық теңдеу үшін Дирихле типті шеттік есептің шешілу мәселесін зерттейміз. Есеп классикалық теңдеу үшін белгілі Дирихле есебіне келтіру арқылы шешіледі. Есептің шешімі қатар түрінде алынады.
Әдебиеттер тізімі
Sabitov K.B. Задача Дирихле для уравнений с частными производными высоких порядков // Математические заметки. – 2015. – Т. 97, № 2. – С. 262 –276.
Amanov D. Boundary-value problem for degenerate parabolic equation of high order with varying direction of time // Russian Mathematics. – 2014. – V. 58, No.12. – P.1–6. https://doi.org/10.3103/S1066369X14120019.
Amanov D. Solvability and spectral properties of the boundary value problem for degenerating higher order parabolic equation// Applied Mathematics and Computation. – 2015. – V. 268, No.1. – P. 1282 – 1291. https://doi.org /10.1016/j.amc.2015.06.131.
Кошанов Б.Д., Солдатов А.П. О разрешимости обобщенной задачи Неймана для эллиптического уравнения высокого порядка в бесконечной области // СМФН. – 2021. – Т.67,№ 3. –,С. 564 – 575. DOI: https://doi.org/10.22363/2413-3639-2021-67-3-564-575.
Солдатов А.П. Об одной краевой задаче для эллиптического уравнения высокого порядка в многосвязной области на плоскости // Владикавказский математический журнал. – 2017. – Т. 19, № 3. – С.51 – 58. DOI: 10. 23671 / VNC. 2017.3.7130.
Юсубов Ш.Ш. Нелокальная задача с интегральными условиями для трехмерного гиперболического уравнения высокого порядка // Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. – 2020. – Т. 33, № 4. –С. 51 – 62. DOI: https://doi.org/10.26117/2079-6641-2020-33-4-51-62.
Al-Salti N., Kerbal S., Kirane M. Initial - boundary value problems for a time-fractional differential equation with involution perturbation. Mathematical Modelling of Natural Phenomena. 2019. – V. 14, No.3, - P.1 – 15. https://doi.org/10.1051/mmnp/2019014.
Andreev, A.A. Analogs of Classical Boundary Value Problems for a Second-Order Differential Equation with Deviating Argument // Differential Equations. – 2004. – V. 40. – P. 1192 – 1194. https://doi.org/10.1023/B:DIEQ.0000049836.04104.6f.
Ashyralyev A, Sarsenbi A. Well-posedness of a parabolic equation with involution // Numerical Functional Analysis and Optimization. – 2017. – V.38. – P.1295-1304. https://doi.org/10.1080/01630563.2017.1316997.
Ashyralyev A, Sarsenbi A.M. Well-posedness of an elliptic equation with involution // Electronic Journal of Differential Equations. – 2015. – V.2015, No. 284. – P.1 – 8. https://ejde.math.txstate.edu/Volumes/2015/284/ashyralyev.pdf.
Burlutskaya M.Sh, Khromov A.P. Fourier method in an initial-boundary value problem for a first-order partial differential equation with involution // Computational Mathematics and Mathematical Physics. – 2011. – V.51. – P. 2102 – 2114. https://doi.org /10.1134 /S0965542511120086.
Cabada, A.; Tojo, F.A.F. Differential Equations with Involutions. New York: Atlantis Press, 2015. DOI:https://doi.org/10.2991/978-94-6239-121-5_1.
Karachik V.V., Sarsenbi A., Turmetov B.Kh. On solvability of the main boundary value problems for a non-local Poisson equation // Turkish journal of mathematics. – 2019. – V.43, № 3. – P. 1604 – 1625. doi:10.3906/mat-1901-71.
Yarka U., Fedushko S.,Vesely P. The Dirichlet Problem for the Perturbed Elliptic Equation. Mathematics. – 2020. – V.8, № 2108. – P. 1 – 13.doi:10.3390/math8122108
Турметов Б.Х., Карачик В.В. О задаче Дирихле для нелокального полигармонического уравнения // Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ. – 2021. Т. 13, № 2. – С.37 – 45. DOI: https://doi.org/10.14529/mmph210206.
Turmetov B.Kh., Karachik V.V., Muratbekova M.A. On a Boundary Value Problem for the Biharmonic Equation with Multiple Involutions // Mathematics. – 2021. –V.9. – P. 1 – 23. https://doi.org/10.3390/math9172020.
