ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ПАРАМЕТРИЗАЦИИ К ИНТЕГРО -ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМ УРАВНЕНИЯМ ТИПА ПАНТОГРАФА
17 10
Аннотация
Первые уравнения пантографа 1940г. были рассмотрены в работах Mahlerа.Он использовал функционально-дифференциальные уравнения с аргументами сжатия в теориичисел. В 1971году J. Ockendon использоваль функционально-дифференциальные уравнения с преобразованными аргументами вида для описания движения токо приемника электровоза.Впоследнее время уравнения типа пантограф находят широкое применение. Например, настраиваемый (пантограф) держатель телефонного устройства, выдвижное (пантограф) микрофонное устройствоит.д.
В данной статье на отрезке рассмотрена двухточечная краевая задача для систем интегро-дифференциальных уравнении типа пантографа. Для решения данной задачи используется метод параметризации, предложенный профессором Д. Джумабаевым. Для этого рассматриваемый отрезок разбиваем рассматриваемый интервал на части. Обозначим значение искомой функции начальной точке каждой отрезка через параметры и произведем замену в интервалах . Тогда рассматриваемая задача формально делится на две части, т. е. система линейных алгебраических уравнении, относительно введенных параметров и к задаче Коши для системы интегро - дифференциальных уравнении типа пантографа. Таким образом задача сводится в замкнутую систему для определения решения специальной задачи Коши для систем интегро – дифференциальных уравнении типа пантографа и систему линейных уравнении. На основе этого предлагается алгоритм определения решения исходной задачи.
