АРНАЙЫ СЫЗЫҚТЫ ГРУППАЛАРДЫҢ СИНГУЛЯР ЖОҒАРЫ САЛМАҚТЫ КӨРІНІСТЕРІ ТУРАЛЫ

Аңдатпа

Жұмыста сипаттамасы оң  мұндағы  – Кокстер саны, алгебралық тұйық  өрісіне қатысты  түріндегі жартылай жәй  алгебралық группалардың сингуляр үлкен салмақты көріністері зерттелді. Негізінен үлкен салмақтары шектелген салмақтар облысында жататын көріністерді қарастырумен шектелеміз. Шектелген салмақтар облысында жартылай жәй бірбайланысқан алгебралық группалар мен олардың Ли алгебраларының көріністер теорияларының эквивалентті екені белгілі. Сондықтан, бұл жұмыста алгебралық группалар үшін алынған нәтижелер олардың Ли алгебраларының көріністері үшін де орындалады. Үлкен салмақтар регуляр болған жағдайда бұларға ұқсас көріністердің құрылымы белгілі. Сингуляр үлкен салмақтар аффиндық альковтардың қабырғаларына тиесілі болады, бұл жағдайда регуляр үлкен салмақты көріністерге тән құрылым бұзылады.  Қазіргі кезде мұндай сингуляр үлкен салмақты көріністер аз зерттелген. Біз кейбір сингуляр үлкен салмақты Вейль модульдерінің құрылымының сипаттамасын береміз. Алынған нәтиже сәйкесті жәй модульдердің характерлерін және жәй модульдердің кеңейімдерін де сипаттауға мүмкіндік береді. Алынған нәтижелердің қолданысы ретінде кейбір жәй модульдердің кеңейімдерінің сипаттамасы берілді.