РЕШЕНИЕ ОДНОЙ ЗАДАЧИ СОПРЯЖЕНИЯ ДЛЯ ВЫРОЖДАЮЩЕГОСЯ УРАВНЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ

Аннотация

    Задачи теплопроводности с разрывными коэффициентами и вырождающиеся уравнения параболического типа,  каждое в отдельности  давно и хорошо исследуются. Начально-краевые задачи для вырождающегося уравнения теплопроводности с разрывными коэффициентами мало изучены.

     Данная работа посвящена исследованию одной   задачи сопряжения для вырождающегося уравнения теплопроводности с разрывными коэффициентами. Сначала с помощью преобразование Фурье и Лапласа строится решение двух вспомогательных    задач, затем используя решения вспомогательных задач найдена решение задачи сопряжения для вырождающегося уравнения теплопроводности. Построено фундаментальное решение поставленной задачи и найдена  оценка ее производных. Полученный результат  используются при изучении начально-краевых задач для вырождающегося уравнения теплопроводности с разрывными коэффициентами в соболевских и гельдеровских классах.