ПОЛИНОМАЛЬДІ БЕЙНЕЛЕУЛЕРДІҢ ЛОКАЛЬДІ НИЛПОТЕНТТІГІ
Аңдатпа
Бұл мақалада құпиясы көп объектілердің бірі болып табылатын полиномиальді бейнелеулер қарастырылады. Полиномиальді бейнелеулерге қатысты мәселелердің бірі, олардың керіленуі, күрделі есеп. Негізі қиындықтардың бірі болып полиномиальді бейнелеулер жиыны сақина болмауында. Полиномиальді бейнелеулер жиыны тек жарты топ болады. Амал ретінде олардың суперпозиция қарастырылады. А. Ягжева, H. Bass, E. Connel және Д. Wright полиномиальді бейнелеуі қарастырылады. Осы бейнелеуге сәйкес біртекті үшінші дәрежелі көпмүшелер арқылы құрылған полиномиалды бейнелеудің локальді нильпотенттілігі көрсетілген. Бұл нәтиже осы бейнелеудің Якоби матрицасы нильпотентті болғандығынан шығады. Бұл жағдайда матрицалардың көбейту амалы кәдімгі көбейтуден басқаша. Матрицалар айнымалы болғандықтан олардың көбейту амалы нүктелерге байланысты болады. Нүктелер өзгерген сайын сәйкес Якоби матрицасы да өзгереді.
Әдебиеттер тізімі
H. Bass, E. Connel and D. Wright, The Jacobian Conjecture:Reduction of Degree and Formal Expansion of the Inverse, Bulletin of the American Mathe metical Society, 7(1982), 287-330
A.V. Yagzhev, On Keller’s problem, Siberian Math. J., 21(1980), 747-754
Arno vann den Essen, Polynomial Automorphisms and the Jacobian Conjecture, Birkhauser, 2000
Kerimbayev, R.K. (2018). A Geometric Solution to the Jacobian Problem // Journal of New Theory, 24, P. 44-49.
