ЛОКАЛЬНАЯ НИЛЬПОТЕНТНОСТЬ ПОЛИНОМИАЛЬНЫХ ОТОБРАЖЕНИИ
Аннотация
В этой статье обсуждаются полиномиальные отображения, которые являются одними из самых загадочных объектов. Одна из сложных проблем полиномиальных отображений - их обратимость. Основная трудность - отсутствие структуры колец в множестве полиномиальных отображений. Множество полиномиальных отображений составляет только полугруппу. Их суперпозиция рассматривается как операция. Рассмотрены полиномиальные отображения A. В. Ягжева, Х. Басса, Э. Коннела и Д. Райта. В соответствии с этим отображением показана локальная нильпотентность полиномиального отображения, образованного однородными многочленами. Этот результат связан с тем, что матрица Якоби полиномиального отображения нильпотентна. В этом случае метод умножения матриц отличается от обычного умножения. Поскольку матрицы являются переменными, их умножение зависит от точек. По мере изменения точек меняется и соответствующая матрица Якоби.
Библиографические ссылки
H. Bass, E. Connel and D. Wright, The Jacobian Conjecture:Reduction of Degree and Formal Expansion of the Inverse, Bulletin of the American Mathe metical Society, 7(1982), 287-330
A.V. Yagzhev, On Keller’s problem, Siberian Math. J., 21(1980), 747-754
Arno vann den Essen, Polynomial Automorphisms and the Jacobian Conjecture, Birkhauser, 2000
Kerimbayev, R.K. (2018). A Geometric Solution to the Jacobian Problem // Journal of New Theory, 24, P. 44-49.
