PISA-2021 бағдарламалық тұжырымдамасы аясында математикалық сауаттылықты қалыптастыру және дамыту
Кілт сөздер:
оқытудың модульдік технологиясы, математикалық сауаттылық, оқытудың алгоритмдік әдісі, ойлау дағдылары, есептерді саю әдісі, PISA халықаралық зерттеуі.Аңдатпа
Ұсынылып отырған мақалада педагогикалық эксперименттік зерттеу
нәтижелері берілген, алынған нәтижелер негізінде оқушыларды математикалық
сауаттылыққа оқытуда мұғалімдер үшін келесі қиындықтардың туындағаны анықталды: 15
жастағы мектеп оқушыларына арналған мектеп математикасындағы оқу есептерінің жалпы
санына қарағанда практикаға бағытталған есептер үлесінің төмендігі, мектеп оқушыларының
математикалық сауаттылығын қалыптастыру жұмысына мұғалімдердің құлықсыздығы.
Эксперименттік деректерді талдау мектеп математика курсының стандартты есептерін PISA
бағалау тапсырмалары контексінде проблемалық есептерге келтіре алу, осы есептерді
шығару алгоритмін беретін тапсырмалар жүйесін құрастыра алу, есепті визуализациялауға
мүмкіндік беретін көрнекі нысанды сипаттай алу тұрғысында мұғалімдердің білімі мен
дағдылары жеткіліксіз деген қорытынды жасауға мүмкіндік берді. Аталған мәселелерді
шешу үшін бұл мақалада мектеп оқушыларын математикалық сауаттылыққа оқыту
үдерісінде модульдік оқыту технологиясын, PISA-2021 бағдарламасының тұжырымдамасы
контексінде стандартты есептерді бағалау-оқыту тапсырмаларына келтірудің алгоритмдік
әдісін қолдану ұсынылды. Жұмыста проблемалық жағдаят тапсырмаларын оқушылардың
ойлау іс-әрекетінің объектісі ретінде қарастыра отырып, оқушының «Математикалық
пайымдауының» негізгі құрамдас бөліктері бөлініп алынды. Атап айтқанда: тапсырманың
берілу аумағын таниды, тапсырмалардың негізгі құрамдас бөліктерін ажырата алады;
мәліметтерді белгілі ұғымдарға сая біледі; пәнаралық байланыстарды орнатады;
математикалық модельді құруда индукциялық, пәнаралық білімді пайдалана біледі;
математикалық есепті шеше алады; қарастырылып отырған құбылыс аясында шешімді
түсіндіре, бағалай алады. Тапсырмаларды шешу алгоритмдерін талдау математикалық
сауаттылықтың келесі негізгі құрылымдық компоненттерін анықтауға мүмкіндік берді:
тапсырмалар контексін түсіну; әртүрлі объектілер арасындағы сәйкестіктерді орнату,
индукция мен білімді қолдану, математикалық модельдер құру, тапсырмалардың
математикалық модельдерінің шешімдерін таба алу, алынған шешімдерді түсіндіру және
бағалау дағдылары; математикалық пайымдау қабілеттері. Қорытынды эксперименттік
зерттеу 15 жастағы мектеп оқушыларының математикалық сауаттылығын қалыптастыру мен
дамытудың әдістемесінің тиімділігі расталды.
Әдебиеттер тізімі
OECD. The Future of Education and skills, Education 2030. [Электронный ресурс]. URL:
https://www.oecd.org/education/2030/E2030%20Position%20Paper%20 (05.04.2018).pdf (дата
обращения 12.01.2023)
Niemann D., Martens K. Soft governance by hard fact? The OECD as a knowledge broker in education
policy // Global Social Policy. – 2018. – №18(3). – P. 267–283. DOI: 10.1177/1468018118794076
PISA 2021. PISA 2021 Mathematics Framework (Draft). [Электронный ресурс]. URL: chromeextension://efaidnbmnnnibpcajpcglclefindmkaj/https://www.oecd.org/pisa/sitedocument/PISA-2021-
mathematics-framework.pdf (дата обращения 12.01.2023)
Wang H.H., Charoenmuang M., Knobloch N.A. et al. Defining interdisciplinary collaboration based on
high school teachers’ beliefs and practices of STEM integration using a complex designed system //
International Journal of Stem Education. – 2020. – №7(3). – С. 1–17. https://doi.org/10.1186/s40594-
-0201-4
Lee J., Park D. Do American and Korean education systems converge? Tracking school reform policies
and outcomes in Korea and the USA // Asia Pacific Education Review. – 2014. – №15(3). – P. 391–399.
DOI: 10.1007/s12564-014-9325-x
Abu Bakar M.A., Ismail N. Exploring students Metacognitive Regulation skills and Mathematics
Achievement in Implementation of 21st Century Learning in Malaysia // Problems of Education in the
st Century. – 2020. – №78 (3). – P. 314–327. DOI: 10.33225/pec/20.78.314
Saarela M., Karkkainen T. Knowledge Discovery from the Programme for International Student
Assessment // Learning Analytics: Fundamentals, Applications, and Trends: A view of the Current State
of the Art to Enhance E-Learning. – 2017. – №94. – P. 229–267. DOI: 10.1007/978-3-319-52977-6_8
Bi H.H. Benchmarking the international compulsory education performance of 65 countries and
economies: Findings from PISA 2006, 2009, and 2012 // Benchmarking-an International Journal. –
– №25(1). – P. 98–119. DOI: 10.1108/BIJ-09-2016-0144
Retnawati H., Wulandari N.F. The Development of students’ mathematical literacy Proficiency //
Problems of Education in the 21st Century. – 2019. – №77(4). – P. 502–514. DOI:
33225/pec/19.77.502 10. Jailani J., Retnawati H., Djidu H., et al. Mathematical literacy Proficiency Development Based on
Content, Context, and Process // Problems of Education in the 21st Century. – 2020. – №78(1). – P. 80–
DOI: 10.33225/pec/20.78.80
Addey C. Golden relics & historical standards: how the OECD is expanding global education
governance through PISA for Development // Critical Research in Education. – 2017. –№58 (3). – P.
–325. DOI:10.1080/17508487.2017.1352006
Мубараков А.М., Атаев Б.К., Мусайбеков Р.К. Геометриялық есептерді шешуде оң сыңар ми
қызметінің ерекшеліктерін қолдану // Қарағанды университетінің хабаршысы. Педагогика
сериясы. – 2018. – №4. – Б. 31–38.
Алибекова Ж.Д., Мейрбекова Г.П., Кошанова Г.Д. Математикалық модельдеу әдісін қолдану
арқылы оқушылардың математикалық ойлау қабілетін қалыптастыру // Ясауи университетінің
хабаршысы. – 2022. – №4(126). – Б. 212–224.
Виленкин Н.Я., Блох А.Я., Таварткиладзе Р.К. Воспитание мыслительных способностей
учащихся в процессе обучения математике. В кн.: Современные проблемы методики
преподавания математики. – М.: Просвещение, 1985. – С. 201–221.
OECD. The Future of Education and skills, Education 2030. [Электронный ресурс]. URL:
https://www.oecd.org/education/2030/E2030%20Position%20Paper%20 (05.04.2018).pdf (дата
обращения 12.01.2023)
Niemann D., Martens K. Soft governance by hard fact? The OECD as a knowledge broker in education
policy // Global Social Policy. – 2018. – №18(3). – P. 267–283. DOI: 10.1177/1468018118794076
PISA 2021. PISA 2021 Mathematics Framework (Draft). [Электронный ресурс]. URL: chromeextension://efaidnbmnnnibpcajpcglclefindmkaj/https://www.oecd.org/pisa/sitedocument/PISA-2021-
mathematics-framework.pdf (дата обращения 12.01.2023)
Wang H.H., Charoenmuang M., Knobloch N.A. et al. Defining interdisciplinary collaboration based on
high school teachers’ beliefs and practices of STEM integration using a complex designed system //
International Journal of Stem Education. – 2020. – №7(3). – С. 1–17. https://doi.org/10.1186/s40594-
-0201-4
Lee J., Park D. Do American and Korean education systems converge? Tracking school reform policies
and outcomes in Korea and the USA // Asia Pacific Education Review. – 2014. – №15(3). – P. 391–399.
DOI: 10.1007/s12564-014-9325-x
Abu Bakar M.A., Ismail N. Exploring students Metacognitive Regulation skills and Mathematics
Achievement in Implementation of 21st Century Learning in Malaysia // Problems of Education in the
st Century. – 2020. – №78 (3). – P. 314–327. DOI: 10.33225/pec/20.78.314
Saarela M., Karkkainen T. Knowledge Discovery from the Programme for International Student
Assessment // Learning Analytics: Fundamentals, Applications, and Trends: A view of the Current State
of the Art to Enhance E-Learning. – 2017. – №94. – P. 229–267. DOI: 10.1007/978-3-319-52977-6_8
Bi H.H. Benchmarking the international compulsory education performance of 65 countries and
economies: Findings from PISA 2006, 2009, and 2012 // Benchmarking-an International Journal. –
– №25(1). – P. 98–119. DOI: 10.1108/BIJ-09-2016-0144
Retnawati H., Wulandari N.F. The Development of students’ mathematical literacy Proficiency //
Problems of Education in the 21st Century. – 2019. – №77(4). – P. 502–514. DOI:
33225/pec/19.77.502
Jailani J., Retnawati H., Djidu H., et al. Mathematical literacy Proficiency Development Based on
Content, Context, and Process // Problems of Education in the 21st Century. – 2020. – №78(1). – P. 80–
DOI: 10.33225/pec/20.78.80
Addey C. Golden relics & historical standards: how the OECD is expanding global education
governance through PISA for Development // Critical Research in Education. – 2017. –№58 (3). – P.
–325. DOI:10.1080/17508487.2017.1352006
Mubarakov A.M., Ataev B.K., Musaibekov R.K. Geometrialyq esepterdi sheshude on synar mi
qyzmetinin erekshelikterin qoldanu [Using the features of the work of the right hemisphere in solving geometric problems] Qaragandy universitetinin habarshysy. Pedagogika seriasy. – 2018. – №4. – P. 31–
[in Kazakh]
Alibekova J.D., Meyrbekova G.P., Koshanova G.D. Matematikalyq modeldeu adisin qoldanu arqyly
oqushylardyn matematikalyq oilau qabiletin qalyptastyru [Formation of students' ability to think
mathematically using the method of mathematical modeling] // Iasaui universitetinin habarshysy. –
– №4(126). – B. 212–224. [in Kazakh]
Vilenkin N.Ia., Bloh A.Ia., Tavartkiladze R.K. Vospitanie myslitelnyh sposobnostei uchashihsia v
processe obuchenia matematike. V kn.: Sovremennye problemy metodiki prepodavania matematiki
[Education of mental abilities of students in the process of teaching mathematics. In: Modern problems
of methods of teaching mathematics]. – M.: Prosveshenie, 1985. – P. 201–221. [in Russian]
