Анализ устойчивости объекта управления с использованием критерия Найквиста
Ключевые слова:
объект управления, устойчивость, критерий Найквиста, годограф, графоаналитический метод.Аннотация
Устойчивость – одно из основных качеств систем управления,
выражающая способность системы сохранять текущее состояние при влиянии внешних
воздействий. Исследование устойчивости системы играет ключевую роль в медицине,
психологии, технике, и т.д. Например в психологии, правильная регуляция стрессового
состояния личности дает ей противостоять жизненным трудностям, неблагоприятному
давлению обстоятельств, сохранять здоровье и работоспособность.
Польза от исследования устойчивости систем состоит в том, что, определив степень
устойчивости проектируемой системы, можно выработать меры и определить средства для
оптимизации ее структуры и параметров, сделать систему работоспособной и полезной.
Преимущество применения графоаналитических методов перед аналитическими заключается
в их наглядности и простой интерпретации.
В настоящей работе рассматриваются модели объектов управления, приводится задача
анализа устойчивости системы по критерию Найквиста. Этот критерий позволяет оценить
устойчивость замкнутой систем автоматического регулирования по частотным
характеристикам разомкнутой системы. Также приводится алгоритм построения годографа
Найквиста, по которому легко определить устойчивость системы по графику. В работе также
дается сравнительный анализ устойчивого и неусточивого объекта, а также особенности их управления. Приведенные в настоящей работе модели можно применить при решении
прикладных задач управления в области медицины, психологии, техники, экономики, и т.д.
Библиографические ссылки
ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ
Емельянов С.В., Коровин С.К., Ильин А.В., Фомичев В.В., Фурсов
А.С. Математические методы теории управления. Проблемы устойчивости, управляемости и
наблюдаемости - Физматлит, 2013. — 200 с.
Барбашин Е.А. Введение в теорию устойчивости. М.: Ленанд, 2022.
Федосов Б.Т. Задания и методические указания к выполнению курсовой работы на
тему: Анализ и оптимизация системы автоматического регулирования. Рудный, 2004.
M. Amin, C. Zhang, A. Rygg, E. Unamuno, M. Molinas, and M. Belkhayat. Nyquist
Stability Criterion and its Application to Power Electronic Systems // Wiley Encyclopedia of
Electrical and Electronics Engineering, John Wiley & Sons (pp.1-22). 2019.
Александров А., Тихонов А.. Анализ устойчивости механических систем с
существенно нелинейными позиционными силами при наличии распределенного
запаздывания // Автоматика и телемеханика, № 1, С.3-22. 2023.
Tikhonov A.A. Natural magneto-velocity coordinate system for satellite attitude
stabilization: The concept and kinematic analysis // J. of Applied and Computational Mechanics. V.
No. 4. P. 2113–2119. 2021.
Александров А.Ю., Тихонов А.А. Анализ устойчивости механических систем с
распределенным запаздыванием на основе декомпозиции // Вестник СанктПетербургского
университета. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления. Т. 17. Вып. 1.
С. 13–26. 2021.
Мельникова М. Психология стресса: теория и практика: учебно-методическое
пособие / М. Л. Мельникова - Екатеринбург, 2018.
Umarova A., Umarov A. State of psychological stress from the point of view of control
theory// II international scientific conference«The modern vector of the development of
science»,Tokyo. Japan. January 2023.
Кубиддинова Р.А. Психология стресса (виды стрессовых состояний, диагностика,
методы саморегуляции): учебно-методическое пособие. – Южно-Сахалинск: СахГУ, 2019. –
с.
