Роль открытых математических задач в формировании компетентности правдоподобного рассуждения
Ключевые слова:
компетентность, открытые задачи, закрытые задачи, правдоподобные рассуждения, математические задачи.Аннотация
Сегодня современные интернет-технологии позволяют получить доступ к необходимой информации в любое время из любого места. В такой ситуации особое значение приобретает умение находить нужное из разных источников и критически пересматривать его, что, в свою очередь, приводит к формированию базовых знаний. Следовательно, при подготовке молодежи к реальной жизни актуальна необходимость развития у них критического отношения, мышления. Как правило, в реальной жизни исходные данные не всегда ясны, цель не ставится четко, и могут быть случаи, когда выход из этой ситуации тоже не единственный. Поэтому человек часто сталкивается с проблемами открытого типа. Такие случаи можно взять за интерпретацию математических открытых задач. Действительно, под открытыми задачами понимаются задачи, в которых исходные данные или конечная цель четко не сформулированы. При этом обучающимся предоставляется свобода в определенной степени ставить задачи, выбирать образ мышления и вводить дополнительные параметры, необходимые для его решения.
В статье рассматриваются правдоподобные рассуждения в процессе решения открытых задач и его роль в формировании компетенций студентов по правдоподобным рассуждениям. Кроме того, приводятся различные примеры того, как правдоподобные рассуждения возникают при решении открытых задач, и дан алгоритм действий по составлению и решению открытых задач. Здесь алгоритм только как ориентирующая основа, поскольку нет алгоритмов для решения открытых задач. Из алгоритма видно, что при формировании компетентности правдоподобного рассуждения студенты должны уметь решать закрытые и открытые задачи и сочетать их в определенной эффективной последовательности. Таким образом, делается вывод о том, что анализ составления и решения открытых математических задач играет важную роль в формировании компетентности правдоподобного рассуждения будущих учителей математики и оказывает большое влияние на подготовку молодежи к меняющейся реальной жизни.
Библиографические ссылки
Қазақстан Республикасында мектепке дейінгі, орта, техникалық және кәсіптік білім беруді дамытудың 2023–2029 жылдарға арналған тұжырымдамасы. [Электронды ресурс]. URL: https://adilet.zan.kz/kaz/docs/P2300000249 (қаралған күні: 26.05.2023)
Лапчик М.П. и др. Современные проблемы информатизации образования: монография. – Омск: Изд-во ОмГПУ, 2017. – 404 с.
Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения. – М.: Глав. Ред. физ-мат.лит., 1975. – 464с.
Nohda N.A. Study of «open - approach» method in school mathematics teaching: paper presented at the 10th ICME by N. Nohda. – Makuhari, 2000. – P. 39–51. [Электронды ресурс]. URL: https://www.nku.edu/~sheffield/nohda.html. (қаралған күні: 11.11. 2022)
Гин А. А. ТРИЗ-педагогика. Книга для умных родителей и учителей. – М.: ТРИЗ-профи, 2015. – 120 с.
Вербицкий А.А. Активное обучение в высшей школе: контекстный подход. – М.: Высшая школа, 1991. – 207 с.
Алимов А.К. Использование активных форм обучения: методическое пособие. – Астана: Центр педагогического мастерства АОО Назарбаев Интеллектуальные школы, 2014. – 188 с.
Муллина Э.Р. Технология активного и интерактивного обучения в системе профессиональной подготовки студентов бакалавариата // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. – 2016. – №12 (часть 6). – С. 1057–1061.
Горев П.М., Рычкова О.В. Открытые задачи как стимульный материал развивающего эффекта креативного урока математики // Вестник Челябинского государственного педагогического университета. – 2015. – №6. – С. 32–40.
Гальперин П.Я. Введение в психологию: учебное пособие для вузов. – М.: «Книжный дом» «Университет», 1999. – 332 с.
Овсянникова И.С. Открытые задачи // Наука и школа. – 2014. – №3. – С. 30–36. [Электронды ресурс]. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/otkrytye-zadachi/viewer. (қаралған күні: 11.11. 2022)
Самсонова М.В., Ефимов В.В. Технология и методы коллективного решения открытых задач: учебное пособие. – Ульяновск: УлГТУ, 2003. – 152 с.
Финн В.К. Рассуждения правдоподобные / Гуманитарный портал: Концепты [Электронды ресурс]. URL: https://gtmarket.ru/concepts/7101 (қаралған күні: 08.11.2022).
Walton D., Tindale C. W., Gordon T. F. Applying recent argumentation methods to some ancient examples of plausible reasoning // Argumentation. – 2014. – №28(1). – P. 85–119. https://doi.org/10.1007/s10503-013-9306-y
Collins A., Michalski R. The logic of plausible reasoning: A core theory // Cognitive Science. – 1998. №13(1). – P. 1–49. https://doi.org/10.1207/s15516709cog1301_1
Рузавин Г.И. Логика и аргументация: учебн. пособие для вузов. – М.: Культура и спорт, ЮНИТИ, 2007. – 351 с.
Кавтрев А.Ф. Как сочинять открытые задачи? // Образование для новой эры [Электронды ресурс] (қаралған күні: 05.12.2022) https://trizway.com/art/opentask/kak-sochinat-otkritie-zadachi.html
Кадирбаева Р.И., Оспанов Е.Б. Открытые задачи – средство формирования компетентности правдоподобного рассуждения // Вестник НАН РК. – 2022. – №2. – С. 91–103. https://doi.org/10.32014/2022.2518-1467.273
REFERENCES
Qazaqstan Respublikasynda mektepke deiıngı, orta, tehnikalyq jäne käsıptık bılım berudı damytudyñ 2023-2029 jyldarğa arnalğan tūjyrymdamasy [Concept of development of preschool, secondary, technical and vocational education of the Republic of Kazakhstan for 2023-2029] [Elektrondy resurs]. URL: https://adilet.zan.kz/kaz/docs/P2300000249 (qaralgan kunі: 26.05.2023) [in Kazakh]
Lapchik M. P. i dr. Sovremennyye problemy informatizatsii obrazovaniya: monografiya [Modern problems of informatization of education: monograph]. – Omsk: Izd-vo OmGPU, 2017. –404 s. [in Russian]
Poya D. Matematika i pravdopodobnyye rassuzhdeniya [Mathematics and plausible reasoning] – M.: Glav. Red. fiz-mat.lit., 1975. – 464s.
Nohda N.A. Study of «open - approach» method in school mathematics teaching: paper presented at the 10th ICME by N. Nohda. -Makuhari, 2000. -P.39-51. URL: https://www.nku.edu/~sheffield/nohda.html. (data obrasheniia: 11.11. 2022) [in English]
Gin A. A. TRIZ-pedagogika. Kniga dlya umnykh roditeley i uchiteley [TRIZ pedagogy. A book for smart parents and teachers]. -M.: TRIZ-profi, 2015. - 120 s. [in Russian]
Verbitskiy A.A. Aktivnoye obucheniye v vysshey shkole: kontekstnyy podkhod [Active learning in higher education: a contextual approach]. – M.: Vysshaya shkola, 1991. – 207 s. [in Russian]
Alimov A.K. Ispol'zovaniye aktivnykh form obucheniya [The use of active forms of learning]. Metodicheskoye posobiye. Tsentr pedagogicheskogo masterstva AOO Nazarbayev Intellektual'nyye shkoly, 2014.-188 s. [in Russian]
Mullina E.R. Tekhnologiya aktivnogo i interaktivnogo obucheniya v sisteme professional'noy podgotovki studentov bakalavariata [Technology of active and interactive learning in the system of professional training of undergraduate students] // Mezhdunarodnyy zhurnal prikladnykh i fundamental'nykh issledovaniy. – № 12 (chast' 6), 2016. - S.1057-1061 [in Russian]
Gorev P.M., Rychkova O. V. Otkrytyye zadachi kak stimul'nyy material razvivayushchego effekta kreativnogo uroka matematiki [Open tasks as a stimulus material for the developmental effect of a creative mathematics lesson] // Vestnik Chelyabinskogo gosudarstvennogo pedagogicheskogo universiteta. - 2015. - № 6. - S. 32-40. [in Russian]
Galperin P.YA. Vvedeniye v psikhologiyu: uchebnoye posobiye dlya vuzov [Introduction to psychology: textbook for universities]. – M.: «Knizhnyy dom» «Universitet», 1999. – 332 s. [in Russian]
Ovsyannikova I.S. Otkrytyye zadachi [Open problems] // Nauka i shkola. - №3, 2014.– S.30-36. [Elektrondy resurs]. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/otkrytye-zadachi/viewer. (data obrasheniia: 11.11.2022) [in Russian]
Samsonova M. V., Yefimov V. V. Tekhnologiya i metody kollektivnogo resheniya otkrytykh zadach [Technology and methods of collective solution of open problems]. Uchebnoye posobiye. -Ul'yanovsk: UlGTU, 2003. – 152 s. [in Russian]
Finn V.K. Rassuzhdeniya pravdopodobnyye [Plausible reasoning] /Gumanitarnyy portal: Kontsepty. [Elektronnyy resurs]. URL: https://gtmarket.ru/concepts/7101 (data obrasheniia: 08.11.2022) [in Russian]
Walton D., Tindale C. W., Gordon T. F. Applying recent argumentation methods to some ancient examples of plausible reasoning //Argumentation, 28(1), 2014, 85-119. https://doi.org/10.1007/s10503-013-9306-y
Collins A., Michalski, R. The logic of plausible reasoning: A core theory// Cognitive Science, 13(1), 1998, 1–49. https://doi.org/10.1207/s15516709cog1301_1
Ruzavin G. I. Logika i argumentaciya: Uchebn. posobie dlya vuzov. [Logic and argumentation: Textbook. manual for universities.]. - M.: Kultura i sport, YuNITI, 2007. - 351 s. [in Russian]
Kavtrev A.F. Kak sochinyat otkrytye zadachi? [How to compose open problems?] / Obrazovanie dlya novoj ery [Elektronnyy resurs] https://trizway.com/art/opentask/kak-sochinat-otkritie-zadachi.html (data obrasheniia: 05.12.2022) [in Russian]
Kadirbayeva R.I. Ospanov Ye. B. Otkrytyye zadachi - sredstvo formirovaniya kompetentnosti pravdopodobnogo rassuzhdeniya [Open problems - a means of forming the competence of plausible reasoning] // Vestnik NAN RK, №2, 2022. S. 91-103, https://doi.org/10.32014/2022.2518-1467.273 [in Russian]
