О РАЗРЕШИМОСТИ КРАЕВОЙ ЗАДАЧЕ ДЛЯ СИСТЕМ ИНТЕГРО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С КОНФОРМАБЕЛЬНОЙ ПРОИЗВОДНОЙ
96 59
Аннотация
Как известно одним из частных случаев интегро – дифференциальных уравнений является так называемые дифференциальные уравнения дробного порядка. В данной работе рассмотрена краевая задача для систем интегро-дифференциальных уравнении с конформабельным производным. К данной задаче было применен метод параметризации предложенный профессором Д.Джумабаевым. Вводятся новые параметры, и на основе этих параметров переходим к новым переменным. Переход к новым переменным, дает возможность получения начальных условии для уравнения. На основе этого решение задачи сводится к решению специальной задачи Коши и системы линейных уравнений. С помощью фундаментальной матрицы главной части дифференциального уравнения получается интегральное уравнение типа Вольтерра. Методом последовательного приближения определяется единственное решение интегрального уравнения. На основании этого находят решение специальной задачи Коши и ставят в краевые условия. На основе полученной системы линейных уравнений установлены необходимые и достаточные условия однозначного решения исходной задачи.
