Сущность и этапы формирования понятий и их систем в школьном курсе математики
7 15
Ключевые слова:
курс школьной математики, обучающийся, математическое понятие, этапы формирования, сущность формирования понятия.Аннотация
Формирование понятий и их систем в школьном курсе математики – основная составляющая учебного процесса. Этот процесс способствует более глубокому усвоению обучающимися математических знаний, эффективному их применению для решения жизненных и профессиональных задач в будущем. В этом контексте очень важно формировать базовые концепции, которые составляют основу математики. Правильное и глубокое их усвоение помогает обучающимся легче усваивать материал на последующих этапах обучения. К сожалению, в настоящее время недостаточное усвоение обучающимися математических понятий сказывается на снижении качества знаний, что свидетельствует об актуальности рассматриваемой проблемы.
В данной статье рассматриваются значение и этапы формирования математических понятий и их систем. Усвоение математических понятий играет важную роль в развитии логического мышления обучающихся. В ходе исследования проведен обзор научных трудов по данной теме, проанализированы теоретические основы, этапы формирования понятий, их значение и эффективность, а также приведены конкретные примеры. Поскольку математические понятия тесно взаимосвязаны, их необходимо рассматривать с точки зрения формирования системы понятий. Например, такие ключевые математические понятия, как тождество, уравнение и неравенство, изучаются систематически на протяжении всего школьного курса математики. Их правильное формирование способствует успешному усвоению таких логических операций, как сравнение, обобщение и абстракция. Выводы, представленные в статье, могут способствовать совершенствованию методики преподавания математики, повышению качества математического образования и развитию у учащихся более глубокого понимания предмета.
Библиографические ссылки
Нысанбаев Ә., Сейсенов Б. Математика дегеніміз не? – Алматы: Ғылым, 1991. – 152 б. 2. Әбілқасымова А.Е. Математиканы оқытудың теориясы мен әдістемесі: оқу қҧралы. – Алматы: Білім, 2005. – 272 б.
Давыдов В.В. Виды обобщения в обучении: логико-психологические проблемы построения учебных предметов. – М.: Пед. об-во России, 2000. – 480 с.
Талызина Н.Ф. Методика обучения математике. Формирование приемов математического мышления: учеб. пособие для вузов / под ред. Н.Ф. Талызиной. 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Юрайт, 2018. – 193 с. 5. Шварц А. Роль чувственных представлений в математическом познании и понимании математики // Психологические исследования: электрон. науч. журн. – 2011. – №3(17). [Электронный ресурс]. URL: https://psystudy.ru /index.php/num/article/view/853/452 (дата обращения 25.12.2024)
Rahayu W.D., Rohaeti E.E., Yuliani A. Analysis of Mathematical Understanding Ability of MTs Students in West Bandung Regency // Jurnal Math Educator Nusantara: Wahana Publikasi Karya Tulis Ilmiah di Bidang Pendidikan Matematika. – 2018. – Vol. 4, №1. – P. 79–86. 7. Yunita A., Sovia A., Hamdunah H. Pemahaman konsep matematis mahasiswa menggunakan buku teks dengan pendekatan konstruktivisme // Jurnal Elemen. – 2020. – Vol. 6, №1. – P. 56–67. 8. Wibowo T. et al. The students‘ understanding of mathematical concepts in resolving the proof of induction // Journal of Physics: Conference Series. – IOP Publishing, 2019. – Vol. 1188, №1. – P. 012106.
Рахымбек Д., Кенешов Ә. Математикалық ҧғымдарды оқыту. – Жезқазған: ЖУ, 1997. – 61 б. 10. Туктамышов Н.К. Понимание математики как формирование математической картины мира // Казанский педагогический журнал. – 2022. – №3 (152). – С. 93–98. 11. Чекмарев Г.Е., Фоминых С.О. К вопросу о формировании базовых понятий математики // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И.Я.Яковлева. – 2022. – №4 (117). – С. 188–195. https://doi.org/10.37972/chgpu.2022.117.4.024 12. Тонких А.П. За чистоту математического языка // Управление образованием: теория и практика. – 2023. – Т. 13, №1. – С. 60–80.
Икрамов Дж. Математическая культура школьника: Методические аспекты проблемы развития мышления и языка школьников при обучении математике. – Ташкент: Уқитивчи, 1982. – 226 с. 14. Саранцев Г.И. Формирование математических понятий в средней школе // Математический вестник педвузов и университетов Волго-Вятского региона. – 1998. – №1. – С. 134–143. 15. Токарева Л.И. Формирование теоретических систем понятий у учащихся общеобразовательных школ // Наука и школа. – 2008. – №4. – С. 21–23.
Токарева Л.И. Формирование системы понятий «Тождества, уравнения, неравенства» в курсе математики средней школы // Математический вестник педвузов и ун-тов Волго-Вятского региона. – 2014. – Вып. 16. – С. 267–277.
Бастауыш, негізгі орта және жалпы орта білім деңгейлерінің жалпы білім беретін пәндері мен таңдау курстары бойынша ҥлгілік оқу бағдарламаларын бекіту туралы (26, 52, 53, 104 қосымшалар). [Электронды ресурс]. URL: https://adilet.zan.kz/kaz/docs/V2200029767#z198 (қаралған кҥні 25.12.2024)
REFERENCES
Nysanbaev A., Seisenov B. Matematika degenіmіz ne? [What is mathematics?]. – Almaty: Gylym, 1991. – 152 b. [in Kazakh] 2. Abіlqasymova A.E. Matematikany oqytudyn teoriasy men adіstemesі: oqu quraly [Theory and methodology of teaching mathematics: training manual]. – Almaty: Bіlіm, 2005. – 272 b. [in Kazakh] 3. Davydov V.V. Vidy obobshenia v obuchenii: logiko-psihologicheskie problemy postroenia uchebnyh predmetov [Types of generalization in teaching: logical and psychological problems of constructing educational subjects]. – M.: Ped. ob-vo Rossii, 2000. – 480 s. [in Russian] 4. Talyzina N.F. Metodika obuchenia matematike. Formirovanie priemov matematicheskogo myshlenia: ucheb. posobie dlia vuzov [Methods of teaching mathematics. Formation of mathematical thinking techniques: studies. handbook for universities] / pod red. N.F. Talyzinoi. 2-e izd., pererab. i dop. – M.: Iurait, 2018. – 193 s. [in Russian] 5. Shvarc A. Rol chuvstvennyh predstavleni v matematicheskom poznanii i ponimanii matematiki [The role of sensory representations in mathematical cognition and understanding of mathematics] // Psihologicheskie issledovania: elektron. nauch. zhurn. – 2011. – №3(17). [Electronic resource]. URL: https://psystudy.ru /index.php/num/article/view/853/452 (date of access 25.12.2024) [in Russian] 6. Rahayu W.D., Rohaeti E.E., Yuliani A. Analysis of Mathematical Understanding Ability of MTs Students in West Bandung Regency // Jurnal Math Educator Nusantara: Wahana Publikasi Karya Tulis Ilmiah di Bidang Pendidikan Matematika. – 2018. – Vol. 4, №1. – P. 79–86. 7. Yunita A., Sovia A., Hamdunah H. Pemahaman konsep matematis mahasiswa menggunakan buku teks dengan pendekatan konstruktivisme [Understanding mathematical concepts of students using textbooks with a constructivist approach] // Jurnal Elemen. – 2020. – Vol. 6, №1. – P. 56–67. [in Indonesian] 8. Wibowo T. et al. The students‘ understanding of mathematical concepts in resolving the proof of induction // Journal of Physics: Conference Series. – IOP Publishing, 2019. – Vol. 1188, №1. – P. 012106. 9. Rahymbek D., Keneshov A. Matematikalyq ugymdardy oqytu [Teaching mathematical concepts]. – Zhezqazgan: ZhU, 1997. – 61 b. [in Kazakh] 10. Tuktamyshov N.K. Ponimanie matematiki kak formirovanie matematicheskoj kartiny mira [Understanding mathematics as the formation of a mathematical picture of the world] // Kazanski pedagogicheski zhurnal. – 2022. – №3 (152). – S. 93–98. [in Russian] 11. Chekmarev G.E., Fominyh S.O. K voprosu o formirovanii bazovyh poniati matematiki [On the formation of basic concepts of mathematics] // Vestnik Chuvashskogo gosudarstvennogo pedagogicheskogo universiteta im. I.Ia. Iakovleva. – 2022. – №4 (117). – S. 188–195. https://doi.org/10.37972/chgpu.2022.117.4.024 [in Russian] 12. Tonkih A.P. Za chistotu matematicheskogo iazyka [For the purity of mathematical language] // Upravlenie obrazovaniem: teoria i praktika. – 2023. – T. 13, №1. – S. 60–80. [in Russian] 13. Ikramov Dj. Matematicheskaia kultura shkolnika: Metodicheskie aspekty problemy razvitia myshlenia i iazyka shkolnikov pri obuchenii matematike [Mathematical culture of a student: Methodological aspects of the problem of developing students' thinking and language in teaching mathematics]. – Tashkent: Uqitivchi, 1982. – 226 s. [in Russian] 14. Sarancev G.I. Formirovanie matematicheskih poniati v srednei shkole [Formation of mathematical concepts in secondary school] // Matematicheski vestnik pedvuzov i universitetov Volgo-Viatskogo regiona. – 1998. – №1. – S. 134–143. [in Russian] 15. Tokareva L.I. Formirovanie teoreticheskih sistem poniati u uchashihsia obsheobrazovatelnyh shkol [Formation of theoretical systems of concepts among students of secondary schools] // Nauka i shkola. – 2008. – №4. – S. 21–23. [in Russian] 16. Tokareva L.I. Formirovanie sistemy poniati «Tozhdestva, uravnenia, neravenstva» v kurse matematiki srednei shkoly [Formation of the system of concepts ―Identities, equations, inequalities‖ in the course of secondary school mathematics] // Matematicheski vestnik pedvuzov i un-tov Volgo-Viatskogo regiona. – 2014. – Vyp. 16. – S. 267–277. [in Russian] 17. Bastauysh, negіzgі orta zhane zhalpy orta bіlіm dengeilerіnіn zhalpy bіlіm beretіn panderі men tandau kurstary boiynsha ulgіlіk oqu bagdarlamalaryn bekіtu turaly (26, 52, 53, 104 qosymshalar) [On approval of standard curricula for general education disciplines and elective courses of the levels of primary, basic secondary and general secondary education (annexes 26, 52, 53, 104)]. [Electronic resource]. URL: https://adilet.zan.kz/kaz/docs/V2200029767#z198 (date of access 25.12.2024) [in Kazakh]
