Метод математического моделирования в обучении решению прикладных задач учащихся средней школы
Ключевые слова:
модель, метод математического моделирования, визуализация информации, дифференциальное исчисление, задача с практическим содержанием.Аннотация
В статье описывается актуальность использования метода математического моделирования при обучении учащихся решению прикладных задач, разъясняется понятие математического моделирования и рассматриваются различные способы использования этого метода при решении задач с практическим содержанием. В ходе исследовательской работы были проанализированы психолого-педагогическая, методическая литература, а также проведен обзор отечественных и зарубежных исследований в области информационных технологий и их использования на уроках. Теоретически обоснована необходимость обучения математического моделирования в школьном курсе математики. Показано, что богатый ресурс математики, концентрирующий в себе необходимые в повседневной жизни знания, играет важную роль в интеллектуальном развитии личности, а также в ее профессиональном становлении, для решения практических задач, ориентации и коммуникации в социуме и жизни, в окружающем пространстве в целом. Также в статье показана целесообразность подготовки учащихся к исследованию реальных ситуаций с помощью математического моделирования.
Авторы считают, что использование компьютерных математических систем оправдано, поскольку позволяет стимулировать активность учащихся общеобразовательной школы, повысить качество образования, повысить профессиональный уровень учителя, разнообразить формы общения участников образовательного процесса. Кроме того, авторы считают, что использование на уроках компьютерных математических систем, визуализации информации является большим преимуществом для ее получения учащимися.
Библиографические ссылки
Das K. Role of ICT for Better Mathematics Teaching // Shanlax International Journal of Education. – 2019. – Т. 7. – №4. – Р. 19–28.
Приютко О.Н., Берник В.И. Практико-ориентированные задачи в контексте изменения программ школьного курса математики. [Электронный ресурс]. URL: http://Matem/praktiko-orientzadachi/izmen/progr/matematika (қаралған күні 05.03.2023)
Егупова М.В. Практико-ориентированное обучение математике в школе как предмет методической подготовки учителя: Монография. – М.: МПГУ, 2014. – 284 с.
Жетпісбаева Г.О. Бастауыш мектеп математика курсында практикалық мазмұнды есептер шығару: пед. ғыл. канд. ... дисс. – Шымкент, 2007. – 137 б.
Нұғысова А. Практикалық мазмұнды есептер. – Алматы: РБК, 1996. – 66 б.
Бeкболгaновa A.К., Туралық М.Б. Мoдeльдeуді пaйдaлaну – oқытудың қoлдaнбaлығын күшeйтудің нeгізгі біp шapты // Абай атындағы ҚазҰПУ хабаршысы, “Физика-математика ғылымдары” сериясы. – 2018. – №1 (61). – Б. 33–37.
Әлдібаева Т.Ә. 5–6 сынып математика курсындағы мазмұнды есептер жүйесінің әдістемелік ерекшеліктері: пед. ғыл. канд. ... автореф. – Алматы, 2000. – 24 б.
Сейітова С. Математиканы оқытудағы қолданбалы есептердің орны // Математика және физика. – 2005. – №3. – Б. 29–36.
Шапиро И.М. Использование задач с практическим содержанием в преподавании математики: Книга для учителя. – М.: Просвещение, 1990. – 96 с.
Фирсов В.В. О прикладной ориентации курса математики // Математика в школе. – 2006 – №6. – С. 2–9.
Терешин Н.А. Прикладная направленность школьного курса математики: Кн. для учителя. – М.: Просвещение, 1990. – 95 с.
Қасқатаева Б.Р., Кокажаева А.Б., Қазыбек Ж. Математикалық модельдеу оқушылардың математикалық сауаттылығын арттыру құралы ретінде // Қазақ ұлттық қыздар педагогикалық университетінің Хабаршысы. – 2021. – №1(85). – Б. 58–67.
Исимова Б.Ш., Авдолхан А., Искакова А.Б. Модельдеу үдерiсі және оның кезеңдері // ПМУ хабаршысы, Физика-математикалық сериясы. – 2015. – №4. – Б. 57–61.
Мельников Ю.Б. Алгебраический подход к математическому моделированию и обучению математической и «предматематической» деятельности // Ярославский педагогический вестник. Физико-математические и естественные науки. – 2010. – №3. – С. 19–24.
Салмина Н.Ю. Моделирование систем: Учебное пособие (Часть 1). – Томск: ТУСУР, 2013. – 118 с. [Электронный ресурс]. URL: https://edu.tusur.ru/publications/5198 (қаралған күні 05.03.2023)
Виленкин Н.Я. Основные этапы развития математики. В кн.: «Математика»: Хрестоматия по истории, методологии, дидактике / Сост. Г.Д. Глейзер. – М.: Изд-во УРАО, 2001. – 384 с.
Білім берудің барлық деңгейінің мемлекеттік жалпыға міндетті білім беру стандарттарын бекіту туралы. Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрінің 2018 жылғы 31 қазандағы №604 бұйрығы. [Электронный ресурс]. URL: https://online.zakon.kz/Document/?doc_id=35393491 (қаралған күні 05.07.2022)
Байдильдинов Т.Ж., Байгожанова Д.С., Байдильдинов Д.Т., Сахипов А.А. Компьютерная поддержка учебной деятельности старшеклассников при изучении алгебры и начал анализа в средней школе // Қазақ бiлiм академиясының баяндамалары. Жалпы педагогика. Педагогика және білім тарихы. Этнопедагогика. – 2020. – №4. – Б. 177–185
Төребек Е.Ж. Мектеп геометриясын білім берудің компьютерлік ресурстарын қолданып оқытудың теориясы мен практикасы: Философия докторы (PhD) ... дисс. – Шымкент, 2019. – 168 б.
Далингер В.А. Избранные вопросы информатизации школьного математического образования: монография / Под ред. М.П. Лапчик. – Омск: Изд-во ОмГПУ, 2010. – 150 с.
Бидайбеков Е.Ы., Гриншкун В.В., Камалова Г.Б. К подготовке учителей по использованию средств информатизации для профильного обучения математике // Современные информационные технологии и ИТ-образование. – 2016. – Т.12. – №4. –С. 190–196. [Электронный ресурс]. URL: http://sitito.cs.msu.ru/index.php/SITITO/article/view/159 (дата обращения 03.09.2023)
Сыдықов Б.Д. Болашақ мұғалімдерді ақпараттық-компьютерлік және математикалық модельдеу негізінде кәсіби дайындау жүйесі: пед. ғыл. док. ... автореф. – Түркістан, 2008. – 36 б.
Бекмолдаева Р.Б. Жаратылыстану-математикалық бағдарлы мектептерде туынды тақырыбын компьютерлік технологияны қолданып оқыту: пед. ғыл. канд. ... дисс. – Шымкент, 2006. – 128 б.
Жайдақбаева Л.Қ. Негізгі мектепте планиметрия курсын оқытуды ақпараттық технология негізінде жетілдіру әдістемесі: пед. ғыл. канд. ... дисс. – Астана, 2009. – 170 б.
Ткачева Е.В. Geogebra как средство визуализации решения задач по теме «построение сечений» на уроках геометрии в 10 классе // Преподавание математики и информатики в школах и вузах: проблемы содержания, технологии и методики. Сборник научных и научно-практических статей VII Всероссийской научно-практической конференции. – Глазов, 2022. – С. 262–268.
Алибекова Ж.Д., Мейрбекова Г.П., Қошанова Г.Д. Математикалық модельдеу әдісін қолдану арқылы оқушылардың математикалық ойлау қабілетін қалыптастыру // Ясауи университетінің хабаршысы. – 2022. – №4 (126). – Б. 212–224. https://doi.org/10.47526/2022-4/2664-0686.18
Резникова А.А. Использование программы «geogebra» на уроках математики как средство повышения качества образования в условиях реализации ФГОС //
Формирование гуманитарной среды в вузе: инновационные образовательные технологии. Компетентностный подход. – 2019. – Т. 1. – С. 409–414.
Бойко Л.В., Лобанова Е.М., Терехова М.Д. Использование программы geogebra на уроках математики // Символ науки. – 2021. – №3. – С. 112–113.
REFERENCES
Das K. Role of ICT for Better Mathematics Teaching // Shanlax International Journal of Education. – 2019. – Т. 7. – №4. – Р. 19–28.
Priutko O.N., Bernik V.I. Praktiko-orientirovannye zadachi v kontekste izmenenia programm shkolnogo kursa matematiki. [Electronic resource]. URL: http://Matem/praktiko-orientzadachi/izmen/progr/matematika (date of access 05.03.2023) [in Russian]
Egupova M.V. Praktiko-orientirovannoe obuchenie matematike v shkole kak predmet metodicheskoi podgotovki uchitelia [Practice-oriented teaching of mathematics at school as a subject of methodological teacher training]: Monografia. – M.: МPGU, 2014. – 284 s. [in Russian]
Jetpisbaeva G.O. Bastauysh mektep kursynda praktikalyq mazmundy esepter shygaru [Solving problems with practical content in the elementary school mathematics course]: ped. gyl. kand. ... diss. – Shymkent, 2007. – 137 b. [in Kazakh]
Nugysova A. Praktikalyq mazmundy esepter [Problems with practical content]. –Almaty: RBK, 1996. – 66 b. [in Kazakh]
Bekbolganova A.K., Turalyq M.B. Modeldeudi paidalanu – oqitudyn qoldanbalygyn kusheitudin negizgi bir sharty [The use of modeling is one of the main ways to strengthen the application of teaching] //Abay atyndagy QazUPU Habarshysy. “Fizika-matematika gylymdary” seriasy. – 2018. – №1 (61). – B. 33–37. [in Kazakh]
Aldibaeva T.A. 5–6-synyp matematika kursyndagy mazmundy esepter juiesinin adistemelik erekshelikteri [Methodological features of the system of meaningful problems in the 5–6 grade mathematics course]: ped. gyl. kand. ... diss. – Shymkent, 2007. – 137 b. [in Kazakh]
Seyitova S. Matematikany oqytudagy qoldanbaly esepterdin orny [The place of applied problems in teaching mathematics] // Matematika jane fizika. – 2005. – №3. – B. 29–36. [in Kazakh]
Shapiro I.M. Ispolzovanie zadach s prakticheskim soderjaniem v prepodavanii matematiki: Kniga dlia uchitelia [Using tasks with practical content in teaching mathematics: A book for the teacher]. – М.: Prosvecshenie, 1990. – 96 s. [in Russian]
Firsov V.V. O prikladnoi orientacii kursa matematiki [About the applied orientation of the mathematics course] // Matematika v shkole. – 2006. – №6. – S. 2–9. [in Russian]
Tereshin N.А. Prikladnaia napravlennost shkolnogo kursa matematiki: Kn. dlia uchitelia [Applied orientation of the school mathematics course: A book for the teacher]. – M.: Prosveshenie, 1990. – 95 s. [in Russian]
Qasqataeva B.R., Kokajaeva A.B., Qazybek J. Matematikalyq modeldeu oqushylardin matematikalyq sauattylygyn arttyru quraly retinde [Mathematical modeling as a means of improving students’ mathematical literacy] // Qazaq ulttyq qyzdar pedagogikalyq universtetinin habarshysy. – 2017. – №1(85). – B. 58–67. [in Kazakh]
Isimova B.Sh., Avdolhan А., Iskakova А.B. Modeldeu uderysy jane onyn kezenderi [Modelling process and its periods] // PMU habarshysy, Fizika-matematikalyq seriasy. – 2015. – №4. – B. 57–61. [in Kazakh]
Melnikov U.B. Algebraicheski podhod k matematicheskomu modelirovaniu i obucheniu matematicheskoi i predmatematicheskoi deiatelnosti [Algebraic approach to mathematical modeling and teaching of mathematical and “pre-mathematical” activities] // Iaroslavski pedagogicheski vestnik. Fiziko-matematicheskie i estestvennye nauki. – 2010. – №3. – S. 19–24. [in Russian]
Salmina N.I. Modelirovanie system: Uchebnoe posobie (Chast 1) [Modeling Systems: A Tutorial (Part 1)]. – Tomsk: TUSUR, 2013. – 118 с. [Electronic resource]. URL: https://edu.tusur.ru/publications/5198 [in Russian]
Vilenkin N.Ia. Osnovnye etapy razvitia matematiki [The main stages in the development of mathematics]. V kn. «Matematika»: Hrestomatia po istrorii, metodologii, didaktike / sost. G.D. Gleiser. – М.: Izd-vo URAO, 2001. – 384 s. [in Russian]
Bilim berudin barlyq dengeinin memlekettik jalpyga mindetti bilim beru standarttaryn bekitu turaly. Qazaqstan Respublikasy Bilim jane gylym ministrinin 2018 jylgy 31 qazandagy №604 buirygy [Order of the Minister of Education and Science of the Republic of Kazakhstan dated October 31, 2018 No. 604 “On approval of State mandatory standards of education at all levels of education”]. [Electronic resource]. URL: https://online.zakon.kz/Document/?doc_id=35393491 (date of access 05.07.2022) [in Kazakh]
Baydildinov T.J., Baigojanova D.S., Baydildinov D.T., Sahipov A.A. Kompiuternaia podderjka uchebnoi deiatelnosti starsheklassnikov pri izuchenii algebry i nachal analiza v srednei shkole [Computer support for the educational activities of high school students in the study of algebra and the beginning of analysis at secondary school] // Kazakh bilim akademiasinin baiandamalary. Jalpy pedagogika. Pedagogika jane bilim tarihy. Etnopedagogika. – 2020. – №4. – B. 177–185. [in Russian]
Torebek E.J. Mektep geometriasyn bilim berudin kompiuterlik resurstaryn qoldanyp oqytudyn teoriasy men praktikasy [Theory and practice of teaching school geometry using computer resources]: Filosofia doktory (PhD) … diss. – Shymkent, 2019. – 168 b. [in Kazakh]
Dalinger V.А. Izbrannye voprosy informatizacii shkolnogo matematicheskogo obrazovania [Selected issues of informatization of school mathematics education]: monografia / pod red. M.P. Lapchik. – Omsk: Izd-vo ОmGPU, 2010. – 150 s. [in Russian]
Bidaibekov E.Y., Grinshkun V.V., Kamalova G.B. K podgotovke uchitelei po ispolzovaniu sredstv informatizacii dlia profilnogo obuchenia matematike [Preparing teachers for the use of informatization tools for professional mathematics training] // Sovremennye informacionnye tehnologii i IT-obrazovanie – 2016. – Т. 12. – №4. – S. 190–196. [Electronic resource]. URL: http://sitito.cs.msu.ru/index.php/SITITO/article/view/159 (date of access 03.09.2023) [in Russian]
Sydykov B.D. Bolashaq mugalimderdi aqparattyq-kompiuterlik jane matematikalyq modeldeu negizinde kasibi dayindau juiesi: ped. gyl. dok. ... avtoref. – Turkistan, 2008. – 36 b. [in Kazakh]
Bekmoldaeva R.B. Jaratylystanu-matematikalyq bagdarly mektepterde tuyndy taqyrybyn kompiuterlik tehnologiany qoldanyp oqytu [Teaching the theme of derivative using computer technology in science-mathematical schools]: ped. gyl. kand. ... diss. – Shymkent, 2006. – 128 b. [in Kazakh]
Jaidaqbaeva L.Q. Negіzgі mektepte planimetria kursyn oqytudy aqparattyq tehnologia negіzіnde jetіldіru adіstemesі [Methodology of improving the teaching of the planimetry coursein the primary school based on information technology]: ped. gyl. kand. ... diss. – Astana, 2009. – 170 b. [in Kazakh]
Tkacheva Е.V. Geogebra kak sredstvo vizualizacii reshenia zadach po teme «postroenie secheni» na urokah geometrii v 10 klasse [Geogebra as a visualization tool for solving problems on the topic “construction of sections” at geometry lessons in grade 10] // Prepodavanie matematiki i informatiki v shkolah i vuzah: problemy soderjania, tehnologii i metodiki. Sbornik nauchnyh i nauchno-prakticheskih stateo VII Vserossiskoi konferencii. – Glazov, 2022. – S. 262–268. [in Russian]
Alibekova J.D., Meirbekova G.P., Qoshanova G.D. Matematikalyq modeldeu adisin qoldanu arqyly oqushylardyn matematikalyq oilau qabiletin qalyptastyru [Formation of Mathematical Thinking in Students Using the Method of Mathematical Modeling] // Iasaui universitetіnіn habarshysy. – 2022. – №4 (126). – B. 212–224. https://doi.org/10.47526/2022-4/2664-0686.18 [in Kazakh]
Reznikova А.А. Ispolzovanie programmy geogebra na urokah matematiki kak sredstvo povyshenia kachestva obrazovania v usloviah realizacii FGOS [The use of the “geogebra” program in mathematics lessons as a means of improving the quality of education in the context of the implementation of the Federal State Educational Standard] // Formirovanie gumanitarnoi sredy v vuze: innovacionnye obrazovatelnye tehnologii. Kompetentnostnyi podhod. – 2019. – T. 1. – S. 409–414. [in Russian]
Boyko L.V., Lobanova E.M., Terehova M.D. Ispolzovanie programmy geogebra na urokah matematiki [Using the geogebra program in mathematics lessons] // Simvol nauki. – 2021. – №3. – S. 112–113. [in Russian]
