ОБ ОДНОМ СПОСОБЕ ПОЛУЧЕНИЯ ОДНОЗНАЧНОЙ РАЗРЕШИМОСТИ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ ИНТЕГРО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ
136 154
Аннотация
Модифицированный метод параметризации используется для исследования линейного интегро-дифференциального уравнения Фредгольма с вырожденным ядром. С помощью фундаментальной матрицы устанавливаются условия существования решения специальной задачи Коши для интегро-дифференциального уравнения Фредгольма с вырожденным ядром. По введенным дополнительным параметрам построена система линейных алгебраических уравнений. Получены условия однозначной разрешимости линейной краевой задачи для интегро-дифференциального уравнения Фредгольма с вырожденным ядром.
Библиографические ссылки
Tomson J. Application of dynamics to physics and chemistry, London and New York, 1888
Ferle L. Kriticheskie chisla oborotov rotora opredelennoj formy s uchetom giroskopicheskogo effekta// Mekhanika. Period.sb.perevodov inostr. Statej. M.1956.№ 6(40), S.135-139.
Klöppel H.Lie, Lotrechte Swingungen von Hangebrücken, Ing. –Arch., 13, 1942.ss.211-266.
Gardner M., Berns D. Perekhodnye processy v linejnyh sistemah. GITTL. Moskva. 1951.
Vypov G.P. Nestacionarnoe dvizhenie vyazkoj neszhimaemoj zhidkosti mezhdu blizko raspolozhennymi dvizhushchimisya poverhnostyami. Izv. VUZov. № 3. 1958. S.1-49.
Bykov YA.V. O nekotoryh zadachah teorii integro-differencial'nyh uravnenij.-Frunze: Kirgiz.gos.universitet, 1957.
A.A. Boichuk, A.M. Samoilenko, Generalized inverse operators and Fredholm boundary-value problems, VSP, Utrecht, Boston, 2004.
H. Brunner, Collocation Methods for Volterra Integral and Related Functional Equations. Cambridge University, Press. 2004.
H. Du, G. Zhao, Ch. Zhao, Reproducing kernel method for solving Fredholm integro-differential equations with weakly singularity. J. Comput. Appl. Math. 255 (2014), pp. 122-132.
A.Iserles, Y.Liu, On pantograph integro-differential equations. Journal of Integral Equations and Applications. 6, (1994), pp. 213-237.
D.S. Dzhumabaev, A Method for Solving the Linear Boundary Value Problem for an Integro-Differential Equation. Comput. Math. Math. Phys. 50 (2010), pp. 1150-1161.
D.S. Dzhumabaev, Necessary and Sufficient Conditions for the Solvability of Linear Boundary-value Problems for the Fredholm Integro-Differential Equation. Ukr.Math.J. 66 (2015), pp. 1200-1219.
D.S. Dzhumabaev, On one approach to solve the linear boundary value problems for Fredholm integro-differential equations. Journal of Computational and Applied Mathematics. 294(2016), pp. 342-357.
D. S. Dzhumabaev, K.Zh.Nazarova, and R. E. Uteshova, A Modification of the Parameterization Method for a Linear Boundary Value Problem for a Fredholm Integro-Differential Equation
