Q.A.Iasaýı atyndaǵy Halyqaralyq qazaq-túrіk ýnıversıtetіnіń habarlary

Условия разрешимости краевой задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений с нелокальными условиями

2025-08-28T04:25:59+00:00

В данной статье метод параметризации Джумабаева используется для исследования обыкновенных дифференциальных уравнений с нелокальными граничными условиями. Был введен параметр и выполнена замена . Рассматриваемая задача разделена на две части: первая — задача Коши для обыкновенного дифференциального уравнения, вторая — линейное уравнение относительно введенного параметра. Для определения решения задачи Коши используется метод оператора Миккусинского, основанный на теории сверток. Операторный метод Миккусинского является эффективным аналитическим инструментом, используемым для решения обыкновенных дифференциальных и интегральных уравнений. Этот метод основан на теории сверток и позволяет находить решения уравнений посредством операторных вычислений. Главной особенностью метода Миккусинского является то, что он рассматривается алгебраически, путем преобразования дифференциального уравнения с помощью специально определенных операторов. На основе этого метода по значениям определяем решение задачи Коши и, поставив его на граничные условия, получаем систему линейных уравнений, связанную с введенными параметрами . Формулируются теоремы о разрешимости исходной нелокальной краевой задачи на основе разрешимости полученного уравнения относительно его параметров. Результаты исследования демонстрируют эффективные способы решения дифференциальных уравнений с нелокальными условиями и проясняют их теоретические основы.

ПРЯМАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННОГО СИНГУЛЯРНО-НЕЛОКАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ ДИФФУЗИИ

2025-10-15T14:59:47+00:00

В данной статье рассматривается прямая задача для пространственно-временного сингулярно-нелокального уравнения диффузии. Исследуются решения спектральных дробно-линейных уравнений, связанных с дифференциальным уравнением Лежандра. В начале устанавливаются условия существования и единственности решения, вводятся необходимые регулярные ограничения. Для решения задачи применяется метод разделения переменных. На этой основе решения получаются в виде рядов, выражаемых через ортогональные многочлены Лежандра. Также подробно анализируется сходимость рядов, гладкость решений и их функциональные свойства.

В статье рассматриваются дробные производные в смысле Капуто, интегралы Римана–Лиувилля и операторы инволюционного типа. На основе теорем и лемм определяются собственные значения и собственные функции спектральных задач. Доказана равномерная и абсолютная сходимость решений, а также их соответствие заданным начально-краевым условиям.

В целом, работа вносит вклад в теорию дифференциальных уравнений дробного порядка, предлагая новые подходы к решению прямых задач и создавая предпосылки для применения в теории обратных задач. Полученные результаты могут использоваться при решении сложных задач математической физики и в прикладных моделях. Кроме того, предложенные методы позволяют улучшить численные решения специальных задач.

РАЗРАБОТКА УЧЕБНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОГО СТЕНДА И ИССЛЕДОВАНИЕ ВЗАИМОСВЯЗИ МЕЖДУ ВЫХОДНОЙ МОЩНОСТЬЮ СОЛНЕЧНОЙ ПАНЕЛИ И ИНТЕНСИВНОСТЬЮ СВЕТА

2025-09-29T05:34:05+00:00

Аннотация. В XXI веке мировая энергетическая система направлена на переход к возобновляемым источникам энергии. Солнечная энергия, как экологически чистый и неисчерпаемый ресурс, становится стратегическим источником производства электрической энергии. Эффективность и производительность солнечных панелей определяются их зависимостью от внешних факторов, особенно от интенсивности падающего света и угла установки панели. Поэтому исследование взаимосвязи между выходной мощностью солнечной панели и интенсивностью света является актуальным научным направлением для оптимизации солнечных энергетических систем, снижения затрат и повышения эффективности. Путём разработки специального учебно-практического стенда проведено экспериментальное исследование зависимости выходной мощности солнечной панели от интенсивности света, построена токово-вольтная (IV) характеристика панели, а также определены коэффициент заполнения и показатели эффективности. Исследование проводилось с использованием учебно-исследовательского стенда, состоящего из фотоэлектрической панели, управляющего блока, прожекторов, переменных нагрузок, датчиков напряжения/тока и люксометра. В ходе эксперимента интенсивность света изменялась поэтапно, измерялись параметры панели Voc, Isc, Vmax и Imax. На основании полученных данных были рассчитаны коэффициент заполнения (Fill Factor) и коэффициент эффективности. Результаты эксперимента показали, что выходная мощность солнечной панели приблизительно прямо пропорциональна интенсивности света. Ток короткого замыкания линейно возрастал с увеличением освещённости, а напряжение холостого хода изменялось незначительно. IV-кривые при различных уровнях освещённости и рассчитанные коэффициенты заполнения соответствовали закономерностям работы фотоэлектрической панели. Кроме того, было выявлено, что влияние угла установки панели на мощность соответствует косинусному закону. Полученные результаты могут стать основой для повышения эффективности солнечных панелей, обеспечения их надёжной работы в различных условиях и разработки новых инженерных решений.

ИССЛЕДОВАНИЕ СТРУКТУРНО-ФАЗОВЫХ ПРЕВРАЩЕНИЙ ВЫСОКОПРОЧНЫХ CR3C2-NICR ПОКРЫТИЙ ПОЛУЧЕННЫХ МЕТОДОМ HVOF

2025-09-29T04:10:16+00:00

В работе исследовано формирование состава покрытия Cr3C2-NiCr, нанесённого методом высокоскоростного газопламенного напыления (HVOF) на сплав циркония Э110 с использованием структурно-фазового и микроструктурного анализа. Целью является оценка технологической реализуемости HVOF для циркониевого сплава и выявление факторов, влияющих на достижение целевого комплекса свойств. Фазовый анализ показал многофазное состояние покрытий, включающее карбид Cr3C2, низший карбид Cr23C6 и интерметаллид CrNi3. По данным энергодисперсионного анализа сформировался равномерный слой толщиной 10–78 мкм, без колонной морфологии и с непрерывным соединением на границе «основа–покрытие», что указывает на удовлетворительную адгезию. Спектральный анализ образца A показал: Ni – 78.504%, Cr – 17.032%, O – 3.447%, C – 1.017%; образца B: Ni – 66.405%, Cr – 29.286%, O – 3.727%, C – 0.581%. Наличие кислорода (3–4%) связано с проведением напыления в открытой атмосфере. Кроме того, преимущественно в переходной зоне выявлены межзеренные и внутрозеренные поры, локальные микротрещины и участки расслоения слоёв; содержание кислорода около 3–4% обусловлено частичным окислением распылённых частиц при напылении в открытой атмосфере. Совокупность результатов подтверждает пригодность метода HVOF для получения покрытий Cr3C2-NiCr на основе Э110 и указывает на необходимость оптимизации режимов для снижения пористости, ограничения окисления и стабилизации доли фазы Cr3C2.

АВТОМАТИЧЕСКОЕ РАСПОЗНАВАНИЕ ТЕКСТОВ, СОЗДАННЫХ ИСКУССТВЕННЫМ ИНТЕЛЛЕКТОМ. СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ МОДЕЛЕЙ

2025-09-16T09:35:34+00:00

. This paper investigates the effectiveness of machine learning methods in automatically distinguishing artificial intelligence (AI)-generated texts from human-written texts. The study was conducted on a balanced dataset (2,750 essays; 1,375 entries per class). 14 linguistic-statistical features were extracted from the text, among which vocabulary_richness, word_count, text_length, sentence_count, and complex_word_ratio were found to have high discriminative value using Cohenʼs d. The features were vectorized using TF-IDF and embeddings, and algorithms such as RandomForest, GradientBoosting, XGBoost, LightGBM, LogisticRegression, SVM, KNN, DecisionTree, AdaBoost, and MLP were evaluated using stratified cross-validation. The results showed that gradient boosting models (especially XGBoost) and transform methods performed well; the classification score on the test set reached very high values. Cluster analysis showed a correlation between thematic structure and class division. However, the generalizability of the obtained high scores requires further testing in the case of cross-domain evaluation, adversarial attacks, and manipulations such as reduction/paraphrasing. Future research is recommended to focus on transformer fine-tuning, adversarial stability, and multilingualism.

МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ ИЗОБРАЖЕНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПАРАЛЛЕЛЬНОГО АЛГОРИТМА

2025-10-10T03:08:44+00:00

Сегодня обработка изображений занимает важное место в различных научных и технологических областях. Увеличение объема данных и необходимость оперативной обработки информации подталкивают к совершенствованию методов обработки. В этом контексте применение параллельных алгоритмов становится одним из главных способов повышения эффективности обработки изображений. Данная работа посвящена изучению методов обработки изображений, которые проводятся параллельно. В процессе работы рассматриваются основные принципы обработки изображений. Кроме того, эти методы позволяют увеличить скорость выполнения задач и экономно использовать вычислительные ресурсы. Подробно описаны основы параллельной обработки и ее преимущества. Особое внимание уделяется параллельным вычислениям, работающим с различными архитектурами. Особенно в качестве примера показаны алгоритмы, включающие несколько технологий. При параллельном подходе можно одновременно применять несколько фильтров к разным частям изображения. Этот метод повышает общую производительность системы и сокращает время, затрачиваемое на обработку. В то же время эффективное использование таких устройств, как многоядерные процессоры и графические процессоры, обеспечивает высококачественную обработку изображений. Каждый используемый фильтр имеет свои особенности и нацелен на конкретные цели. Благодаря параллельным методам появляется возможность быстрого и качественного применения этих фильтров. Играет большую роль в редактировании видео в реальном времени. Параллельные алгоритмы, обладающие высокой эффективностью, значительно улучшают результат обработки изображений.